Câu hỏi 3
Cho ba đường tròn $\Gamma_1,\Gamma_2,\Gamma_3$ trong mặt phẳng không chồng lấn và đôi một nằm ngoài nhau. Với mỗi điểm $P$ nằm ngoài cả ba đường tròn, dựng sáu điểm $A_1,B_1,A_2,B_2,A_3,B_3$ như sau: với mỗi $i=1,2,3$, $A_i,B_i$ là hai điểm phân biệt trên $\Gamma_i$ sao cho $PA_i,PB_i$ đều là tiếp tuyến của $\Gamma_i$. Gọi $P$ là điểm đặc biệt nếu ba đường thẳng $A_1B_1,A_2B_2,A_3B_3$ đồng quy. Chứng minh rằng tất cả các điểm đặc biệt trong mặt phẳng, nếu có, cùng nằm trên một đường tròn.
Cấu hình minh họa (hình vẽ bổ sung):
Cấu hình minh họa (hình vẽ bổ sung):