Câu hỏi 1
Xét phép biến đổi sau trên các số thực dương viết trên bảng: Chọn một số $r$ trên bảng, xóa số đó rồi viết hai số thực dương $a,b$ thỏa mãn $2r^2=ab$ lên bảng.
Giả sử ban đầu trên bảng chỉ có một số thực dương $r$. Thực hiện phép biến đổi $k^2-1$ lần để cuối cùng có $k^2$ số thực dương, không nhất thiết phân biệt. Chứng minh rằng trên bảng có một số không vượt quá $kr$.
Giả sử ban đầu trên bảng chỉ có một số thực dương $r$. Thực hiện phép biến đổi $k^2-1$ lần để cuối cùng có $k^2$ số thực dương, không nhất thiết phân biệt. Chứng minh rằng trên bảng có một số không vượt quá $kr$.