APMO 2008 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 2

Học sinh trong một lớp lập các nhóm, mỗi nhóm có đúng ba thành viên, sao cho hai nhóm khác nhau có nhiều nhất một thành viên chung. Chứng minh rằng nếu lớp có 46 học sinh thì tồn tại một tập 10 học sinh không chứa trọn vẹn nhóm nào.