APMO 1998 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 1

Gọi $F$ là tập hợp mọi bộ $n$ tập $(A_1,A_2,\ldots,A_n)$, trong đó mỗi $A_i$ là tập con của $\{1,2,\ldots,1998\}$. Ký hiệu $|A|$ là số phần tử của tập $A$. Tính
$$\sum_{(A_1,\ldots,A_n)\in F}|A_1\cup A_2\cup\cdots\cup A_n|.$$