Câu hỏi 4
Tam giác $A_1A_2A_3$ vuông tại $A_3$. Với $n\ge3$, từ $A_n$ hạ đường vuông góc tới đường thẳng $A_{n-2}A_{n-1}$, chân là $A_{n+1}$.
(a) Chứng minh nếu tiếp tục vô hạn, có đúng một điểm $P$ nằm trong mọi tam giác $A_{n-2}A_{n-1}A_n$.
(b) Giữ cố định $A_1,A_3$ và cho $A_2$ thay đổi trên mọi vị trí hợp lệ trong mặt phẳng. Tìm quỹ tích $P$.
(a) Chứng minh nếu tiếp tục vô hạn, có đúng một điểm $P$ nằm trong mọi tam giác $A_{n-2}A_{n-1}A_n$.
(b) Giữ cố định $A_1,A_3$ và cho $A_2$ thay đổi trên mọi vị trí hợp lệ trong mặt phẳng. Tìm quỹ tích $P$.