Câu hỏi 1
Cho
$$S=1+\frac1{1+\frac13}+\frac1{1+\frac13+\frac16}+\cdots+\frac1{1+\frac13+\frac16+\cdots+\frac1{1993006}},$$
trong đó các mẫu số là tổng riêng của dãy nghịch đảo các số tam giác $k=n(n+1)/2$, $n=1,2,\ldots,1996$. Chứng minh $S\gt 1001$.
$$S=1+\frac1{1+\frac13}+\frac1{1+\frac13+\frac16}+\cdots+\frac1{1+\frac13+\frac16+\cdots+\frac1{1993006}},$$
trong đó các mẫu số là tổng riêng của dãy nghịch đảo các số tam giác $k=n(n+1)/2$, $n=1,2,\ldots,1996$. Chứng minh $S\gt 1001$.