Câu hỏi 5
Danh sách $A$ gồm các số $10^k$ viết trong hệ thập phân, với $k\ge1$ nguyên. Hai danh sách $B,C$ chứa các số ấy viết lần lượt trong hệ cơ số $2,5$. Các phần tử đầu là: $10\leftrightarrow1010_2\leftrightarrow20_5$; $100\leftrightarrow1100100_2\leftrightarrow400_5$; $1000\leftrightarrow1111101000_2\leftrightarrow13000_5$.
Chứng minh với mọi số nguyên $n\gt 1$, có đúng một phần tử trong đúng một trong hai danh sách $B,C$ có đúng $n$ chữ số.
Chứng minh với mọi số nguyên $n\gt 1$, có đúng một phần tử trong đúng một trong hai danh sách $B,C$ có đúng $n$ chữ số.