Câu hỏi 8
Tổng của bảy số sau chính xác là $19:$ $$
\begin{aligned} a_1&=2.56,\\ a_2&=2.61,\\ a_3&=2.65,\\ a_4&=2.71,\\ a_5&=2.79,\\ a_6&=2.82,\\ a_7&=2.86. \end{aligned}
$$ Người ta mong muốn thay thế mỗi $a_i$ bằng một số nguyên xấp xỉ $A_i,$ $1\leq i\leq7,$ sao cho tổng của $A_i$ cũng là $19$ và do đó $M,$ mức tối đa của “lỗi” $|A_i-a_i|,$ càng nhỏ càng tốt. Đối với mức tối thiểu này $M,$ $100M?$ là bao nhiêu
\begin{aligned} a_1&=2.56,\\ a_2&=2.61,\\ a_3&=2.65,\\ a_4&=2.71,\\ a_5&=2.79,\\ a_6&=2.82,\\ a_7&=2.86. \end{aligned}
$$ Người ta mong muốn thay thế mỗi $a_i$ bằng một số nguyên xấp xỉ $A_i,$ $1\leq i\leq7,$ sao cho tổng của $A_i$ cũng là $19$ và do đó $M,$ mức tối đa của “lỗi” $|A_i-a_i|,$ càng nhỏ càng tốt. Đối với mức tối thiểu này $M,$ $100M?$ là bao nhiêu