2026 IMC keystage3-IWYMIC individual Câu hỏi 5

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương có thứ tự $(a,b)$ thỏa $ab+57=29\gcd(a,b)+2\operatorname{lcm}(a,b)$? gcd là ước chung lớn nhất, lcm là bội chung nhỏ nhất.