2024 IMC keystage3-IWYMIC team Câu hỏi 2

Cho $f(x)=ax^2+bx+c$, với $a,b,c$ nguyên và $a\gt0$. Hai nghiệm thỏa mãn $0\lt x_1\lt x_2\lt1$. Giá trị nhỏ nhất của $a$ là bao nhiêu?