2024 InIMC keystage3-IWYMIC individual Câu hỏi 3

Cho $a$ và $b$ là các số nguyên dương thỏa mãn $(a+1)(a+2)(a+3)\cdots(a+b)=2527k$, trong đó $k$ là số nguyên dương. Giá trị nhỏ nhất có thể của $a+b$ là bao nhiêu?