Câu hỏi 10
Mỗi ô vuông của một lưới vô hạn đã được điền đúng một chữ số. Elsa đặt một tetromino hình O lên lưới, phủ bốn ô theo các đường lưới:
Số chữ số khác nhau ít nhất cần dùng để điền lưới vô hạn sao cho bốn ô luôn có các chữ số khác nhau, bất kể vị trí tetromino hình O, là 4. Lưới ở bên phải là một ví dụ về cách điền như vậy.
Khi Elsa đặt một tetromino hình T lên lưới, phủ bốn ô theo các đường lưới, số chữ số khác nhau $n$ ít nhất phải dùng cho lưới vô hạn để bốn ô được tetromino phủ luôn có các chữ số khác nhau là bao nhiêu?
Tetromino hình T có thể được lật hoặc quay.
(Chú ý: Phải giải thích vì sao dùng $n-1$ chữ số khác nhau là không đủ và cho một ví dụ điền lưới để chứng minh dùng $n$ chữ số là đủ.)
Dòng trả lời gốc yêu cầu ghi số chữ số và cách điền.
Yêu cầu của đề thi: Trình bày lời giải đầy đủ.
Số chữ số khác nhau ít nhất cần dùng để điền lưới vô hạn sao cho bốn ô luôn có các chữ số khác nhau, bất kể vị trí tetromino hình O, là 4. Lưới ở bên phải là một ví dụ về cách điền như vậy.
Khi Elsa đặt một tetromino hình T lên lưới, phủ bốn ô theo các đường lưới, số chữ số khác nhau $n$ ít nhất phải dùng cho lưới vô hạn để bốn ô được tetromino phủ luôn có các chữ số khác nhau là bao nhiêu?
Tetromino hình T có thể được lật hoặc quay.
(Chú ý: Phải giải thích vì sao dùng $n-1$ chữ số khác nhau là không đủ và cho một ví dụ điền lưới để chứng minh dùng $n$ chữ số là đủ.)
Dòng trả lời gốc yêu cầu ghi số chữ số và cách điền.
Yêu cầu của đề thi: Trình bày lời giải đầy đủ.