2024 InIMC keystage2-EMIC team Câu hỏi 7

Ở giữa một khu vườn có một ki-ốt hình lục giác đều. Để đến ki-ốt có một lối đi xoắn ốc dẫn sát tới một cạnh của lục giác. Để tạo lối đi, người xây dựng dùng một cách thú vị. Ông quấn một sợi dây ngược chiều kim đồng hồ quanh ki-ốt và dùng bút chì gắn ở đầu dây để vẽ mép ngoài của lối đi, bắt đầu từ một đỉnh của lục giác. Sau đó ông tháo dây theo chiều kim đồng hồ để vẽ mép trong. Quy trình tương tự được lặp lại, bắt đầu từ đỉnh tiếp theo của lục giác, như hình dưới. Nếu mỗi cạnh ki-ốt dài 6 mét, tổng diện tích lối đi đến ki-ốt (phần tô màu trong hình, không gồm ki-ốt) bằng bao nhiêu m²? (Lấy $\pi=\frac{22}{7}$)



Chú thích gốc: “Kiosk” là ki-ốt; “1st vertex” đến “6th vertex” lần lượt là đỉnh thứ nhất đến đỉnh thứ sáu.