2024 InIMC keystage2-EMIC team Câu hỏi 6

Trong hình dưới, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ với $AC>AB$. Lấy điểm $M$ trên tia $BA$ sao cho $BM=AC$. Lấy điểm $N$ ở ngoài tam giác $ABC$ và trên tia $AC$ sao cho $CN=AM$. Nếu tia $MC$ cắt $BN$ tại $P$, số đo của $\angle MPB$ bằng bao nhiêu độ?





Yêu cầu của đề thi: Trình bày lời giải đầy đủ.