Câu hỏi 7
Một số chính phương $N$ được gọi là “số BIMC” nếu tồn tại ba số nguyên dương $a$, $b$ và $c$, với $a\lt b\lt c$, sao cho
$$N=(b-a)(c-a)(c-b)=ab+ac+bc.$$
Chẳng hạn, $230400$ là một số BIMC vì $230400=480\times480$ và
$$230400=(288-224)(324-224)(324-288)$$
$$=224\times288+224\times324+288\times324.$$
Số BIMC nhỏ nhất là bao nhiêu?
$$N=(b-a)(c-a)(c-b)=ab+ac+bc.$$
Chẳng hạn, $230400$ là một số BIMC vì $230400=480\times480$ và
$$230400=(288-224)(324-224)(324-288)$$
$$=224\times288+224\times324+288\times324.$$
Số BIMC nhỏ nhất là bao nhiêu?