Câu hỏi 6
Tồn tại một cấp số cộng vô hạn thỏa mãn các tính chất sau:
- Mỗi số hạng của cấp số cộng là một số nguyên dương.
- Công sai của cấp số cộng là $d$.
- Không có số hạng nào của cấp số cộng xuất hiện trong dãy Fibonacci.
Số nguyên dương $d$ nhỏ nhất để điều này có thể xảy ra là bao nhiêu?
(Dãy Fibonacci được định nghĩa bởi $F_1=1$, $F_2=1$, $F_{n+2}=F_n+F_{n+1}$ với $n\ge1$.)
Yêu cầu của đề thi: Trình bày lời giải đầy đủ theo yêu cầu ví dụ hoặc chứng minh cụ thể của câu hỏi.
- Mỗi số hạng của cấp số cộng là một số nguyên dương.
- Công sai của cấp số cộng là $d$.
- Không có số hạng nào của cấp số cộng xuất hiện trong dãy Fibonacci.
Số nguyên dương $d$ nhỏ nhất để điều này có thể xảy ra là bao nhiêu?
(Dãy Fibonacci được định nghĩa bởi $F_1=1$, $F_2=1$, $F_{n+2}=F_n+F_{n+1}$ với $n\ge1$.)
Yêu cầu của đề thi: Trình bày lời giải đầy đủ theo yêu cầu ví dụ hoặc chứng minh cụ thể của câu hỏi.