2023 BIMC keystage3-IWYMIC team Câu hỏi 2

Cho $ABCD$ là một hình chữ nhật, $E$ là một điểm trên đoạn thẳng $BC$. Đường tròn $\omega$ có tâm $A$ và đi qua $E$. Các đường thẳng kéo dài $EB$ và $AE$ cắt $\omega$ lần lượt tại $X$ và $Y$, như hình dưới. Chứng minh rằng $DC$ tiếp xúc với đường tròn đi qua $Y$, $X$ và $D$.



Yêu cầu của đề thi: Trình bày lời giải đầy đủ theo yêu cầu ví dụ hoặc chứng minh cụ thể của câu hỏi.