Câu hỏi 5
Các điểm $A_1,A_2,\ldots,A_{100}$ nằm trên một đường thẳng theo thứ tự này, sao cho $A_1A_2=\frac1{1\times2}$ cm, $A_2A_3=\frac1{2\times3}$ cm, $A_3A_4=\frac1{3\times4}$ cm, ..., $A_{99}A_{100}=\frac1{99\times100}$ cm. Nếu đoạn $A_mA_n$, với $1\leq m<n\leq100$, dài $\frac1{15}$ cm thì giá trị lớn nhất có thể có của $m+n$ thỏa mãn các điều kiện là bao nhiêu?