2021 IIMC keystage2-EMIC team Câu hỏi 9

Trong hình dưới đây, mười hạt mang tên $A,B,C,D,E,F,G,H,I,J$ được xếp theo chiều kim đồng hồ trên một đường tròn; hạt $A$ được ghi số $9$ và hạt $F$ được ghi số $10$. Ghi các số $1,2,3,4,5,6,7,8$ lên tám hạt còn lại, mỗi số dùng đúng một lần. Số trên $G$ phải lớn hơn số trên $E$, và tổng hai số trên bất kỳ hai hạt kề nhau phải là số nguyên tố. Hãy liệt kê tất cả cách ghi số khác nhau có thể có.



(Chú ý: Số đáp án đúng trừ số đáp án sai là số đáp án đúng ròng; mỗi đáp án đúng ròng được $2$ điểm. Tìm đủ tất cả đáp án đúng và không có đáp án sai thì được $40$ điểm.)