2015 CIMC keystage2-EMIC team Câu hỏi 10

Một số có ba chữ số không chứa chữ số $9$. Khi mỗi chữ số được tăng thêm $1$, tích các chữ số của số mới bằng ba lần tích các chữ số của số ban đầu. Có bao nhiêu số như vậy?