2015 CIMC keystage2-EMIC team Câu hỏi 3

Có một máy với năm khe. Mỗi khe có thể nhận hai thẻ làm đầu vào và trong phần lớn trường hợp sẽ tạo ra một thẻ mới làm đầu ra. Mọi thẻ đều mang số nguyên dương. Đầu ra của các khe $+,-,\times$ hoặc $\div$ lần lượt là tổng, hiệu, tích hoặc thương. Nếu hiệu hoặc thương không phải số nguyên dương thì không có đầu ra. Đầu ra của khe $\sim$ là số nhận được bằng cách viết số đầu vào thứ hai ngay sau số đầu vào thứ nhất. Ví dụ, ta được $102$ nếu đưa vào $10$ và $2$, hoặc $210$ nếu đưa vào $2$ và $10$. Tất cả thẻ đầu vào đều được trả lại. Bắt đầu với hai thẻ mang số $1$ và $2$, hãy tìm một cách tạo ra thẻ mang số $2015$ bằng cách chỉ dùng máy năm lần. Mỗi lần dùng một khe được tính là một phép toán riêng.

Trong mỗi hàng của mẫu trả lời năm hàng, ghi hai thẻ đầu vào, khe và thẻ đầu ra.