2014 KIMC keystage3-IWYMIC individual Câu hỏi 5

Trong tam giác $ABC$, $\angle CAB=\angle BCA=45^\circ$. $L$ là trung điểm của $BC$, còn $P$ là một điểm trên $CA$ sao cho $BP$ vuông góc với $AL$. Nếu $CP=\sqrt2$ cm thì độ dài, tính bằng cm, của $AB$ là bao nhiêu?