2012 xIMC keystage2-EMIC individual Câu hỏi 14

Trong vuông $ABCD$, $M,N$ là trung điểm $AB,BC$. Trên $CD$ có $CP=4$, $PD=8$ cm; trên $DA$ có $DQ=3$ cm. $MP$, $NQ$ cắt tại $O$. Tìm chênh lệch diện tích tuyệt đối lớn nhất giữa các cặp $(QOM,QAM),(MON,MBN),(NOP,NCP),(POQ,PDQ)$.