2005 xIMC keystage2-EMIC individual Câu hỏi 2

$a,b,c,d,e,f,g$ là bảy số nguyên dương liên tiếp theo thứ tự tăng. Tổng bảy số là số lập phương, còn $c+d+e$ là số chính phương. Tìm $d$ nhỏ nhất.