2004 xIMC keystage2-EMIC individual Câu hỏi 7

John và Carlson luân phiên lấy $1,2,3,4,\ldots$ viên kẹo. Khi số còn lại không đủ cho lượt tiếp theo, người đến lượt lấy hết phần còn lại. John nhận tổng cộng $1012$ viên. Ban đầu túi có bao nhiêu viên?