IMC 2012 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi đội Câu hỏi 4

Hai nghìn không trăm mười hai điểm cách đều trên một đường thẳng được tô cam hoặc xanh. Nếu ba điểm $A,B,C$ thỏa $AB=BC$, cả ba phải cùng màu. Đếm mọi cách tô.