IMC 2009 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi cá nhân Câu hỏi 9

Có bao nhiêu tam giác vuông cạnh nguyên khác nhau có một cạnh góc vuông bằng $2009^{12}$ cm? Đổi chỗ hai cạnh góc vuông không tạo tam giác mới.