IMC 2008 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi đội Câu hỏi 1

Phân số $p/q$ tối giản có khai triển $0.ababab\ldots$. Hai chữ số $a,b$ có thể bằng nhau nhưng không đồng thời không. Có bao nhiêu tử số $p$ khác nhau?