IMC 2005 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi đội Câu hỏi 10

Tìm mọi số nguyên dương $a_0\gt a_1\gt \cdots\gt a_n\gt 1$ thỏa mãn $$\left(1-\frac1{a_1}\right)+\cdots+\left(1-\frac1{a_n}\right)=2\left(1-\frac1{a_0}\right).$$