IMC 2005 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi đội Câu hỏi 4

$ABCD$ là tứ giác lồi. Hai đường tròn nội tiếp các tam giác $BAD$ và $BCD$ tiếp xúc nhau. Chứng minh $ABCD$ có đường tròn nội tiếp.