Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMC 2005 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi cá nhân Câu hỏi 15

xIMC · IMC 2005 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi cá nhân

Câu hỏi 15

Bảng kéo dài có hai hàng. Ban đầu $1,2,\ldots,2005$ nằm trong $2005$ ô đầu hàng một. Mỗi lượt cộng hai số đầu, thêm tổng vào cuối hàng, và chuyển hai số đã dùng xuống các ô tương ứng hàng hai. Tiếp tục đến khi hàng một còn một số rồi chuyển số đó xuống. Tìm tổng mọi số hàng hai. Ví dụ, bắt đầu bằng $1,2,3,4,5$ thì hàng hai cuối cùng là $1,2,3,4,5,3,7,8,15$, tổng bằng $48$.