IMC 2005 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi cá nhân Câu hỏi 13

Cho $a+bc=b+ca=c+ab=501$, với $a,b,c$ thực. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $a+b+c$. Tính $M+2m$.