IMC 2005 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi cá nhân Câu hỏi 6

Các cạnh một tam giác vuông có độ dài nguyên dương theo cm, và một cạnh góc vuông không quá $20$ cm. Tỉ số bán kính ngoại tiếp với bán kính nội tiếp là $5:2$. Tìm chu vi lớn nhất theo cm.