IMC 2004 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi cá nhân Câu hỏi 15

Trong tam giác $ABC$, $BC=a$ cm, $CA=b$ cm, $AB=c$ cm. Các điểm $D,E,F$ lần lượt nằm trên $BC,CA,AB$, với $DE\perp CA$ và $DF\perp AB$. Gọi $P=BE\cap CF$. Nếu $AP\perp BC$, tìm $BD$ theo $a,b,c$.