IMC 2004 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi cá nhân Câu hỏi 1

Hai đường tròn tâm $O_1,O_2$ cắt nhau tại $A,B$. Các đoạn $AP_1,AP_2$ là đường kính của hai đường tròn. Nhiều nhất bao nhiêu trong sáu điểm này cùng nằm trên một đường tròn?