IMC 2002 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi đội Câu hỏi 7

Hai đường tròn bán kính $a$ cm và $b$ cm tiếp xúc ngoài. Đường tròn thứ ba bán kính $c$ cm tiếp xúc với cả hai và một tiếp tuyến chung. Chứng minh $\frac1{\sqrt c}=\frac1{\sqrt a}+\frac1{\sqrt b}$.