IMC 2002 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi đội Câu hỏi 2

Cho $f(x)=\frac{bx+1}{2x+a}$, với các hằng số $a,b$ thỏa mãn $ab\ne2$. (a) Nếu $f(x)f(1/x)=k$ với mọi $x$ thuộc miền xác định, tìm $k$. (b) Chứng minh $f(f(x))$ không phải hàm hằng.