IMC 2001 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi cá nhân Câu hỏi 11

Cho $a,b$ là các số thực dương khác nhau, $A=(a+b)/2$, $G=\sqrt{ab}$. Chứng minh $G\lt \frac{(a-b)^2}{8(A-G)}\lt A$.