IMC 2001 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi cá nhân Câu hỏi 7

Tìm số nguyên tố $p$ lớn nhất sao cho tồn tại các số nguyên $x,y$ thỏa mãn $p+1=2x^2$ và $p^2+1=2y^2$.