IMC 2001 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi cá nhân Câu hỏi 6

Đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. Bán kính nội tiếp bằng $4$ cm. Nếu các độ dài $BD,CE,AF$ theo xentimét là các số nguyên liên tiếp, tìm chu vi tam giác theo xentimét.