IMC 2000 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi đội Câu hỏi 5

Tìm mọi bộ ba số nguyên dương $(a,b,c)$ với $a\le b\le c$ và $(1+\frac1a)(1+\frac1b)(1+\frac1c)=2$.