IMC 2000 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi đội Câu hỏi 1

$E$ là trung điểm cạnh $BC$ của hình vuông $ABCD$. Điểm $H$ nằm trên $AE$ với $BE=EH$, điểm $X$ nằm trên $AB$ với $AH=AX$. Chứng minh $AB\cdot BX=AX^2$.