Câu hỏi 28
Khi bắt đầu hoạt động, bộ nhớ của một máy tính chỉ chứa đa thức $x^2-1$. Mỗi phút, máy tính có thể thực hiện một trong hai thao tác sau: chọn một đa thức $f(x)$ bất kỳ trong bộ nhớ rồi lưu thêm hai đa thức $f^2(x)-1$ và $f(x^2-1)$; hoặc chọn hai đa thức khác nhau $g(x)$ và $h(x)$ trong bộ nhớ rồi lưu thêm đa thức $\frac12(g(x)+h(x))$. Liệu sau một thời gian, bộ nhớ của máy tính có thể chứa đa thức $P(x)=\frac1{1024}(x^2-1)^{2048}-1$ hay không?