Câu hỏi 27
Cho lục giác lồi $ABCDEF$ thỏa mãn $\overline{AB}\parallel\overline{DE}$, $\overline{BC}\parallel\overline{EF}$, $\overline{CD}\parallel\overline{FA}$ và
$$
AB\cdot DE=BC\cdot EF=CD\cdot FA.
$$
Gọi $X$, $Y$, $Z$ lần lượt là trung điểm của $\overline{AD}$, $\overline{BE}$, $\overline{CF}$. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ACE$, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BDF$ và trực tâm tam giác $XYZ$ thẳng hàng.
$$
AB\cdot DE=BC\cdot EF=CD\cdot FA.
$$
Gọi $X$, $Y$, $Z$ lần lượt là trung điểm của $\overline{AD}$, $\overline{BE}$, $\overline{CF}$. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ACE$, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BDF$ và trực tâm tam giác $XYZ$ thẳng hàng.