Câu hỏi 23
Gọi $\mathbb N$ là tập hợp các số nguyên dương. Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb N\to\mathbb N$ sao cho với mọi số nguyên dương $a,b$, đồng thời có hai đẳng thức
$$
f(a^2+b^2)=f(a)f(b),\qquad f(a^2)=f(a)^2.
$$
$$
f(a^2+b^2)=f(a)f(b),\qquad f(a^2)=f(a)^2.
$$