MathNet 2021 — Phần 11 Câu hỏi 18

Một tập hữu hạn $S$ gồm các số nguyên dương có tính chất sau: với mỗi $s\in S$ và mỗi ước nguyên dương $d$ của $s$, tồn tại duy nhất một phần tử $t\in S$ sao cho $\gcd(s,t)=d$. (Hai phần tử $s$ và $t$ có thể bằng nhau.)
Với thông tin này, hãy tìm tất cả các giá trị có thể có của số phần tử của $S$.