Câu hỏi 17
Cho số nguyên $n\ge2$. Ban đầu, một bàn cờ $n\times n$ không có viên đá nào. Mỗi phút, bạn được thực hiện một trong ba thao tác sau:
* Nếu trên bàn có một vùng gồm ba ô tạo thành hình chữ L và cả ba ô đều không có đá (xem hình; không được phép quay hình), bạn có thể đặt một viên đá vào mỗi ô đó.
* Nếu tất cả các ô trong một cột đều có đá, bạn có thể lấy hết đá ra khỏi cột đó.
* Nếu tất cả các ô trong một hàng đều có đá, bạn có thể lấy hết đá ra khỏi hàng đó.
Với những giá trị nào của $n$ thì sau một số thao tác khác $0$, bàn cờ có thể lại không còn viên đá nào?
* Nếu trên bàn có một vùng gồm ba ô tạo thành hình chữ L và cả ba ô đều không có đá (xem hình; không được phép quay hình), bạn có thể đặt một viên đá vào mỗi ô đó.
* Nếu tất cả các ô trong một cột đều có đá, bạn có thể lấy hết đá ra khỏi cột đó.
* Nếu tất cả các ô trong một hàng đều có đá, bạn có thể lấy hết đá ra khỏi hàng đó.
Với những giá trị nào của $n$ thì sau một số thao tác khác $0$, bàn cờ có thể lại không còn viên đá nào?