Câu hỏi 16
Công viên Quốc gia Phẳng là một tập con của mặt phẳng Euclid, gồm một số đường mòn gặp nhau tại các nút giao. Mỗi đường mòn có hai đầu mút là hai nút giao khác nhau, và mỗi nút giao là đầu mút của đúng ba đường mòn. Các đường mòn chỉ giao nhau tại các nút giao (đặc biệt, chúng chỉ gặp nhau tại các đầu mút). Cuối cùng, không có hai đường mòn nào có cùng cặp nút giao làm hai đầu mút. (Hình dưới bên trái minh họa một cách bố trí có thể có của công viên, với sáu nút giao và chín đường mòn.)
Một du khách đi bộ qua công viên như sau: cô bắt đầu tại một nút giao rồi đi dọc theo một đường mòn. Ở cuối đường mòn đầu tiên, cô đi vào một nút giao và rẽ trái. Tại nút giao tiếp theo, cô rẽ phải, rồi tiếp tục như vậy, luân phiên rẽ trái và rẽ phải tại mỗi nút giao. Cô đi cho đến khi trở lại nút giao xuất phát. Xét tất cả các cách bố trí có thể có của công viên, số lần lớn nhất mà cô có thể đi vào một nút giao bất kỳ trong chuyến đi là bao nhiêu?
Một du khách đi bộ qua công viên như sau: cô bắt đầu tại một nút giao rồi đi dọc theo một đường mòn. Ở cuối đường mòn đầu tiên, cô đi vào một nút giao và rẽ trái. Tại nút giao tiếp theo, cô rẽ phải, rồi tiếp tục như vậy, luân phiên rẽ trái và rẽ phải tại mỗi nút giao. Cô đi cho đến khi trở lại nút giao xuất phát. Xét tất cả các cách bố trí có thể có của công viên, số lần lớn nhất mà cô có thể đi vào một nút giao bất kỳ trong chuyến đi là bao nhiêu?