Câu hỏi 13
Cho đa thức $P(x)=a_dx^d+\cdots+a_2x^2+a_0$, trong đó $d\ge2$ và các hệ số được nêu đều là số nguyên dương. Dãy $(b_n)$ được xác định bởi $b_1=a_0$ và $b_{n+1}=P(b_n)$ với $n\ge1$. Chứng minh rằng với mỗi $n\ge2$, tồn tại một số nguyên tố $p$ sao cho $b_n$ chia hết cho $p$, nhưng không số nào trong $b_1,b_2,\ldots,b_{n-1}$ chia hết cho $p$.