Câu hỏi 12
Gọi một số nguyên dương $x$ là cách xa các số chính phương và lập phương nếu với mọi số nguyên $k$, cả hai bất đẳng thức $|x-k^2|\gt10^6$ và $|x-k^3|\gt10^6$ đều đúng. Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên dương $n$ sao cho $2^n$ cách xa các số chính phương và lập phương.